$template_dirクラス変数テンプレートディレクトリの名前

デフォルトのテンプレートディレクトリの名前です。
ファイルのインクルード時にリソースの種類を指定しなかった場合は、このディレクトリから探します。
デフォルトは ./templates で、これは、実行しているスクリプトと同じ場所にある templates/ ディレクトリを探すということです。

テンプレートファイルを閲覧されてしまうため、このディレクトリをwebサーバのドキュメントルート下に置くことは避けたほうがいいです。
ドキュメントルート下に置かざる得ない場合は、.htaccess などでアクセス制限を設定してください。